2011年12月28日水曜日

球の表面積を求める公式(教具づくり)

数学者・秋山仁先生の講演で気になっていた「球の表面積を求める公式」の教具づくりしました。
すこし、うろ覚えになっていたので、NHK「高校数学講座」のページを開けて、びっくり。
真似したい教具がたくさんありました。そして、下のように作りました。
次の「わくわくサイエンス」で使えそうです。

①百均で買ったボールの赤道部にラインを引きます。

②ちょうど球の半分が埋まる大きさの穴をあけます。

③ちょうど下半分を箱に埋めます。

③ロープで上半分に、巻き付けます。

④ていねいに巻いていきます。

⑤箱の穴と同じ大きさの2つの穴をあけます。



⑥先ほどの「半球面に巻いたロープ」を円に沿って巻くと「2つの面積分」になります。
だから、「球の面積」は「円の面積の4つ分」となります。
つまり 「球の面積」=「4×π×rの二乗」